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高等数学(一)
课程代码: 00020 购买人数: 414 段渊 讲师
高等数学(一)
¥ 380.00
¥798.00
有效期 730天
简介
选择班次:
全程班 精讲班 串讲班
总题目数
645题
精讲视频
242个
精讲课时
2095分钟
章节练习
405题
模考题数
192题
模考套数
8套
串讲视频
5个
串讲课时
105分钟
串讲押题
48题
第一章 函数 免费试学
第一节 预备知识
1.关于数学 免费试学
2.预备知识1 免费试学
3.预备知识2
4.预备知识3
5.预备知识4
6.预备知识5
7.预备知识6
8.预备知识7
9.预备知识8
10.预备知识9
11.预备知识10
12.预备知识11
13.预备知识12
14.预备知识13
15.预备知识14
16.预备知识15
17.预备知识16
18.预备知识17
19.预备知识18
20.预备知识19
21.预备知识20
22.预备知识21
23.预备知识22
24.预备知识23
25.预备知识24
26.角的有关概念
27.三角基本变换
28.倍角公式
第二节 函数的概念与图形
1.集合与区间-1
2.集合与区间-2
3.函数的概念
4.函数的概念2
5.函数的两要素
6.求函数的定义域
7.函数关系式的运算
8.隐函数的概念
9.函数的特性
10.函数的特性
11.函数特性应用分析
12.单调性
13.奇偶性
14.奇偶性运算规律
15.奇偶性应用分析-1
16.奇偶性应用分析-2
17.函数的周期性
18.分段函数
19.反函数
20.求反函数分析
第三节 基本初等函数
1.基本初等函数
2.指数函数
3.对数函数
4.正弦函数
5.余弦函数
6.正切函数
7.反三角函数
8.反正切函数
第四节 函数的运算
1.复合函数
2.复合函数的运算
3.复合函数求定义域
第五节 经济学中的常用函数
1.常经济函数-1
2.常用经济函数-2
第二章 极限与连续
第一节 极限的概念
1.本章要点与极限思想引入
2.极限思想引入
3.X趋于无穷时的极限定义
4.利用X趋于无穷时的极限定义观察极限的存在性
5.自变量趋于某一定值的极限定义
6.左右极限与极限存在的充要条件
7.极限存在充要条件的应用
第二节 无穷小量与无穷大量
1.无穷小的概念
2.无穷大的概念-1
3.无穷小量的运算法则
4.无穷小量真题分析-1
第三节 函数极限的运算
1.极限的四则运算法则
2.确定式的极限运算
3.未定式极限运算
4.未定式极限运算的因式分解法
5.用分式有理化法求极限
6.无穷大比无穷大型未定式
7.其他未定式的求解法
8.第一个重要极限
9.第一个重要极限解题分析-1
10.第一个重要极限解题分析-2
11.第一个重要极限公式的综合应用分析
12.第二个重要极限公式
13.第二个重要极限公式的解题分析
14.无穷小量的比较
15.用等价无穷小求极限-1
16.用等价无穷小求极限-2
第四节 连续函数的概念与性质
1.函数的连续性定义1
2.函数的连续性定义2
3.函数在某点连续的充要条件
4.分段函数在分段点连续性分析
5.函数的第一类间断点
6.函数的第二类间断点
7.求函数的间断点
8.连续函数的四则运算
9.闭区间上连续函数的重要性质-零点定理
10.闭区间上连续函数的重要性质
第三章 导数与微分
第一节 导数与微分的概念
1.导数概念的引入
2.导数的定义
3.导函数的定义
4.用导数定义求导
5.左右导数的定义
6.用导数定义求极限
7.导数定义真题分析
8.用导数定义求分段函数在分段点的函数
9.导数几何意义
10.求切点坐标
11.可导与连续的关系
12.可导与连续关系的应用
13.微分概念的引入
14.微分的概念
第二节 导数的运算
1.基本求导公式
2.基本微分公式
3.导数的四则运算法则
4.求简单函数的导数
5.复合函数的求导法则
6.复合函数导数的快捷算法
7.复合函数导数的综合运算
8.复合函数的微分法则
9.微分运算举例
第三节 几种特殊的导数运算
1.隐函数的导数
2.隐函数的导数解题分析
3.对数求导法
4.对数求导法真题演练
5.高阶导数
6.高阶导数运算分析
第四章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
1.罗尔定理
2.罗尔定理的简单应用
3.拉格朗日中值定理
4.拉氏定理应用
第二节 洛比达法则
1.洛比达法则
2.洛比达法则求极限
3.洛比达法则求极限
4.可化为洛比达法则的极限运算
第三节 函数单调性的判断
1.函数单调性
2.函数单调性的判断
3.函数单调性的应用
4.单调性应用真题分析
5.用单调性证明不等式
第四节 极值及其求法
1.极值的概念
2.极值存在的条件
3.求函数的极值
4.不可导点的极值问题
5.极值的第二充分条件定理
6.极值问题真题分析
第五节 函数的最值及其应用
1.函数的最大(小)值
2.最大(小)值的经济应用
第六节 曲线凹凸性及拐点
1.曲线凹凸性定义
2.曲线凹凸性的判断
3.求曲线的凹凸区间与拐点
第七节 曲线的渐近线
1.曲线水平渐近线
2.曲线铅直渐近线
3.求曲线渐近线真题分析
第八节 导数在经济分析中的应用
1.边际分析
2.弹性分析
第五章 一元函数积分学
第一节 原函数与不定积分的概念
1.原函数与不定积分定义
2.不定积分的几何意义
3.不定积分的性质
4-1.不定积分定义应用
4-2.不定积分定义与性质应用
第二节 基本积分公式
1.基本积分公式
2.不定积分的直接积分法
3.不定积分直接积分法-2
第三节 换元积分法
1.不定积分第一换元积分法-1
2.不定积分第一换元积分法-2
3.不定积分第一换元积分法-3
4.第一换元积分真题分析
5.第二换元积分法
6.不定积分分部积分法
7.分部积分法应用
第四节 分部积分法
1.分部积分真题分析
2.分部积分列表法应用
第五节 微分方程
1.微分方程的基本概念
2.可分离变量的微分方程的解法
3.一阶线性微分方程
4.一阶线性非齐次微分方程
第六节 定积分的概念及其基本性质
1.定积分的概念引入
2.定积分的概念
3.定积分几何意义
4.定积分的性质
5.定积分性质及几何意义应用
第七节 微积分基本定理
1.变上限积分及其导数-9
2.变上限积分的导数运算
3.微积分基本公式
4.定积分简单积分-9
5.定积分简单积分法真题演练
6.定积分可加性在计算中的应用
7.定积分方法的综合应用
第八节 定积分换元积分和分部积分
1.定积分换元积分法
2.奇偶函数在对称区间上的定积分
3.奇、偶函数在对称区间上的定积分运算
4.定积分换元积分法解题分析-9
5.用定积分换元积分法进行相关恒等式证明
6.定积分的分部积分法
7.定积分换元积分与分部积分综合题分析
第九节 反常积分
1.反常积分概念
2.反常积分计算
3.反常积分计算之二
4.反常积分之真题演练
第十节 定积分应用
1.定积分几何应用-平面图形面积计算模型
2.定积分几何应用-平面图形面积计算
3.定积分几何应用-平面图形面积计算
4.旋转体的体积
5.旋转体的体积真题演练
6.定积分经济应用分析
第六章 多元函数微积分
第一节 多元函数的基本概念
1.多元函数的概念-1
2.多元函数的概念-2
3.多元函数的概念-3
4.多元函数定义域
5.二元函数的极限
6.二元函数的连续
第二节 偏导数
1.偏导数的概念
2.偏导数的几何意义
3.偏导数运算
4.偏导数运算
5.二阶偏导数定义
6.二阶偏导数运算
7.二阶偏导数真题分析
第三节 全微分
1.全微分概念
2.全微分计算
第四节 多元复合函数的求导法则
1.多元复合函数的求导法则
2.多元复合函数链式法则树形图
3.多元复合函数链式法则应用-1
4.多元复合函数链式法则应用-2
5.用链式法则证明恒等式
第五节 隐函数的求导法则
1.隐函数的导数法则-1
2.求隐函数的导数
3.二元隐函数的导数法则
4.二元隐函数的导数运算
5.二元隐函数的微分
第六节 二元函数的极值
1.二元函数极值存在的必要条件
2.二元函数极值存在的充分条件与极值运算
3.二元函数的最值与应用分析
第七节 二重积分
1.二重积分的概念
2.二重积分的概念与几何意义
3.二重积分的性质-1
4.二重积分的性质-2
5.二重积分的运算类型-1
6.二重积分运算类型-1例题分析
7.二重积分运算类型-2
8.二重积分运算真题分析

高数(一)是经济管理类各专业高等专科自考计划中的一门重要的基础理论课程,是为了培养各种与经济管理有关的人才而设置的。学习该门课程主要是获得一元函数微积分学系统的基本知识、基本理论和基本方法,特别是它处理问题的方法和思路,同时获得多元函数微积分的初步知识。

课程简介

师资简介

段渊

段渊

广东科技学院   副教授

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